Simulare matematică Varianta 2

Simulare Evaluarea Națională 2026 – Matematică – Varianta 2

Disciplina: Matematică

Sursa variantei: Simulare Evaluarea Națională, ISJ Bacău, 10 februarie 2026

Timp de lucru: 120 de minute

Punctaj: 90 de puncte pentru subiecte + 10 puncte din oficiu

Instrucțiune: Subiectele I și II se corectează automat. Subiectul al III-lea se verifică pe baza baremului afișat după finalizare.

Timp rămas: 120:00

Cronometrul nu este anunțat automat la fiecare secundă. Pentru cititor de ecran, poziționează-te pe valoarea timpului pentru a afla timpul actualizat.

Subiectul I – 30 de puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Subiectul I, exercițiul 1 – 5 puncte

Rezultatul calculului 2026 − 12 : 12 este:

Subiectul I, exercițiul 2 – 5 puncte

Cel mai mare divizor comun al numerelor 3 și 4 este:

Subiectul I, exercițiul 3 – 5 puncte

Dacă 25% dintr-un număr a este 30, atunci 30% din același număr a este:

Subiectul I, exercițiul 4 – 5 puncte

Suma numerelor naturale din intervalul (−5, 5) este:

Subiectul I, exercițiul 5 – 5 puncte

Media aritmetică a numerelor a = √12 și b = 4 − 2√3 este:

Subiectul I, exercițiul 6 – 5 puncte

Ana afirmă: „Un sfert din numărul 22026 este egal cu 22024”. Afirmația Anei este:

Subiectul al II-lea – 30 de puncte

Încercuiește litera corespunzătoare răspunsului corect.

Subiectul al II-lea, exercițiul 1 – 5 puncte

În figura alăturată sunt reprezentate punctele coliniare A, B, C și D, în această ordine. Știind că AC = 18 cm, BD = 12 cm, iar C este mijlocul lui BD, atunci lungimea segmentului AB este:

Punctele A, B, C și D sunt coliniare, în ordinea A, B, C, D. Sunt indicate segmentele AC și BD, iar C este mijlocul segmentului BD.
Figura pentru Subiectul al II-lea, exercițiul 1.
Subiectul al II-lea, exercițiul 2 – 5 puncte

În figura alăturată sunt reprezentate unghiurile adiacente suplementare AOB și BOC, cu măsura unghiului BOC egală cu 50°, iar OD este bisectoarea unghiului AOB. Măsura unghiului DOC este:

Unghiurile AOB și BOC sunt adiacente suplementare, măsura unghiului BOC este 50 de grade, iar OD este bisectoarea unghiului AOB.
Figura pentru Subiectul al II-lea, exercițiul 2.
Subiectul al II-lea, exercițiul 3 – 5 puncte

În figura alăturată este reprezentat cercul de centru O și rază r. Dacă distanța de la O la coarda AB este egală cu 6 cm, iar coarda AB este egală cu 16 cm, atunci lungimea cercului este egală cu:

Cerc de centru O, coardă AB, iar distanța de la O la coarda AB este indicată printr-un segment perpendicular pe coardă.
Figura pentru Subiectul al II-lea, exercițiul 3.
Subiectul al II-lea, exercițiul 4 – 5 puncte

În triunghiul ABC din figura alăturată, AC = 6 cm, ∢A = 30° și aria triunghiului ABC este de 18 cm². Atunci lungimea laturii AB este egală cu:

Triunghiul ABC, cu AC egal cu 6 cm și unghiul A egal cu 30 de grade.
Figura pentru Subiectul al II-lea, exercițiul 4.
Subiectul al II-lea, exercițiul 5 – 5 puncte

În figura alăturată este reprezentat un trapez ABCD, cu măsura unghiului ABC egală cu 135° și DC = 6 cm. Distanța de la punctul D la dreapta BC este egală cu:

Trapezul ABCD, cu unghiul ABC egal cu 135 de grade și latura DC egală cu 6 cm.
Figura pentru Subiectul al II-lea, exercițiul 5.
Subiectul al II-lea, exercițiul 6 – 5 puncte

În figura alăturată este reprezentată prisma dreaptă ABCDEFGH, cu baza dreptunghiul ABCD, AB = 30 cm și EB = 60 cm. Măsura unghiului format de dreptele EB și CD este egală cu:

Prismă dreaptă ABCDEFGH, cu baza dreptunghi ABCD. Sunt indicate segmentele AB și EB.
Figura pentru Subiectul al II-lea, exercițiul 6.

Subiectul al III-lea – 30 de puncte

Scrie rezolvările complete. Aceste răspunsuri nu sunt corectate automat. După finalizare vei primi baremul și vei putea estima punctajul.

Problema 1 – 5 puncte

O persoană cheltuie în trei zile o sumă de bani astfel: în prima zi 40% din toată suma, a doua zi 60% din rest, iar a treia zi cu 240 de lei mai puțin decât în prima zi.

Problema 2 – 5 puncte

Se consideră expresia E(x) = (2x − 3)² − (x − 1)(x + 4) − 2(x − 3)² + (1 − x)(x + 1), unde x ∈ ℝ.

Problema 3 – 5 puncte

Se consideră numerele reale:

a = √(2√3 − 3√2)² + √6(3/√2 − 2/√3)

b = 2|√2 − √3| + √(√3 − 3√2)² − √8

Problema 4 – 5 puncte

În figura alăturată este reprezentat triunghiul ABC, iar punctele D și E sunt respectiv mijloacele laturilor BC și AC. Notăm cu G punctul de intersecție a segmentelor AD și BE și știm că AB ≡ CG, AG = 12 cm și GE = 8 cm.

Triunghiul ABC, cu D mijlocul laturii BC, E mijlocul laturii AC și G punctul de intersecție al segmentelor AD și BE.
Figura pentru Subiectul al III-lea, problema 4.

Problema 5 – 5 puncte

În figura alăturată este reprezentat triunghiul dreptunghic ABC și triunghiul dreptunghic isoscel CMD, unde M este mijlocul segmentului BC și ∢CMD = 90°. Se știe că aria triunghiului ABC este de 54 cm², iar latura AB = 9 cm.

Triunghi dreptunghic ABC și triunghi dreptunghic isoscel CMD, cu M mijlocul segmentului BC și unghiul CMD de 90 de grade.
Figura pentru Subiectul al III-lea, problema 5.

Problema 6 – 5 puncte

În figura alăturată este reprezentată piramida patrulateră VABCD cu baza pătratul ABCD, AC ∩ BD = {O}, VO ⊥ (ABC), VO = 6√3 cm, latura bazei AB = 12 cm, iar punctele M și N sunt mijloacele muchiilor VC, respectiv BC.

Piramidă patrulateră VABCD, cu baza pătrat ABCD, O intersecția diagonalelor bazei, M mijlocul muchiei VC și N mijlocul muchiei BC.
Figura pentru Subiectul al III-lea, problema 6.